屋根勾配の計算（寸・％・度・法勾配の換算と屋根面積）
屋根の勾配は、図面では「寸」、仕様書では「％」や「度」、土木では「1:n」と、現場ごとに違う表し方で出てきます。 ここでは4つの表し方を相互に換算し、勾配から屋根面の伸び率を出して、平面の面積を屋根の実面積に直します。 入力はブラウザ内だけで処理し、サーバーへは送信しません。
勾配を換算する
- 寸勾配
- 3 寸
- 百分比
- 30 %
- 角度
- 16.7 °
- 法勾配
- 1 : 3.333
- 伸び率
- 1.044
- 勾配比（高さ/水平）
- 0.3
水平投影面積 → 屋根実面積
図面の平面で拾った面積（水平投影面積）に伸び率を掛けると、屋根面の実面積になります。
投影面積を入れると屋根実面積がここに出ます。
代表的な勾配の早見
| 寸勾配 | 百分比 | 角度 | 伸び率 | 法勾配 |
|---|---|---|---|---|
| 1寸 | 10% | 5.71° | 1.005 | 1:10 |
| 1.5寸 | 15% | 8.53° | 1.0112 | 1:6.67 |
| 2寸 | 20% | 11.31° | 1.0198 | 1:5 |
| 2.5寸 | 25% | 14.04° | 1.0308 | 1:4 |
| 3寸 | 30% | 16.7° | 1.044 | 1:3.33 |
| 3.5寸 | 35% | 19.29° | 1.0595 | 1:2.86 |
| 4寸 | 40% | 21.8° | 1.077 | 1:2.5 |
| 4.5寸 | 45% | 24.23° | 1.0966 | 1:2.22 |
| 5寸 | 50% | 26.57° | 1.118 | 1:2 |
| 6寸 | 60% | 30.96° | 1.1662 | 1:1.67 |
| 7寸 | 70% | 34.99° | 1.2207 | 1:1.43 |
| 8寸 | 80% | 38.66° | 1.2806 | 1:1.25 |
| 10寸 | 100% | 45° | 1.4142 | 1:1 |
勾配の表し方と換算の関係
勾配は「水平距離1に対して、鉛直にどれだけ上がるか」という比です。この比を i とすると、 寸勾配は 10 × i（10寸 = 1尺 なので、水平1尺あたりの立ち上がりを寸で表したもの）、 百分比は 100 × i、角度は atan(i)、法勾配は 1 : 1/i になります。 たとえば3寸勾配は i = 0.3 なので、30％、16.70°、法勾配 1 : 3.333 です。
角度が勾配比に比例しない点に注意してください。4寸（0.4）から5寸（0.5）へは比が1.25倍ですが、 角度は21.80°から26.57°へと1.22倍にしかなりません。勾配を「度」で指示されたときに 「寸」へ読み替える場合は、必ず tan を経由させる必要があります。
伸び率と屋根面積
平面図で拾った面積は水平投影面積で、屋根の実面積はこれより大きくなります。斜面の長さは 水平距離の √(1 + i²) 倍になるため、屋根実面積 = 水平投影面積 × √(1 + i²) です。 3寸勾配なら伸び率は 1.0440 なので、投影面積100㎡の屋根は104.40㎡になります。 板金・瓦・防水シートの拾いでは、この差が材料の発注数量にそのまま効きます。
一方、角度で与えられた勾配（θ）から伸び率を出すときは 1/cos θ を使います。 これは √(1 + tan²θ) と同じ式で、45°なら 1.4142 です。 この画面は入力を tan で勾配比に直してから計算するので、度で入れても同じ結果になります。
実務での使いどころ
- 仕様書の「3寸勾配」を、板金業者に渡す「1:3.33」「16.7°」へ言い換えるとき
- 立面図に角度で書かれた勾配を、躯体図の寸法（立ち上がり）に落とすとき
- 屋根面積を拾って、瓦・金属屋根・防水シートの数量を出すとき
- 既存屋根の実測値（水平距離と立ち上がり）から、改修図面の勾配表記を再現するとき
この計算が扱わないこと
- 陸棟・隅棟の長さ（寄棟・入母屋では平面形状ごとの算定が必要です）
- 瓦の必要枚数、板金の展開長さ（材料の定尺・重ね代・捨て寸法によります）
- 屋根材ごとの最低勾配の適否（メーカー仕様・防水仕様・地域の指導で決まります）
出典
換算は 1尺 = 10/33 m の定義と三角関数による機械計算です。屋根材・防水の最低勾配や、瓦屋根の勾配の決まりは 仕様書・メーカー指定・地域の指導によります。この画面の数値だけで仕様を決めないでください。